103 Peserta didikTerakhir diperbarui pada July 15th, 2025
KPK dari 9 dan 12
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah bilangan terkecil yang dapat dibagi oleh bilangan 9 dan 12. KPK dapat ditemukan menggunakan metode daftar kelipatan, faktorisasi prima dan/atau metode pembagian. KPK membantu menyelesaikan masalah dengan pecahan dan skenario seperti penjadwalan atau menyelaraskan siklus berulang dari peristiwa.
Berapa KPK dari 9 dan 12?
KPK dari 9 dan 12 adalah bilangan bulat positif terkecil, yaitu kelipatan dari kedua bilangan tersebut. Dengan mencari KPK, kita dapat menyederhanakan operasi aritmatika dengan pecahan untuk menyamakan penyebut.
Bagaimana cara mencari KPK dari 9 dan 12?
Ada berbagai metode untuk mencari KPK, metode daftar, metode faktorisasi prima dan metode pembagian dijelaskan di bawah ini;
KPK dari 9 dan 12 menggunakan metode Daftar kelipatan
KPK dari 9 dan 12 dapat ditemukan menggunakan langkah-langkah berikut;
Langkah-langkah:
1. Tuliskan kelipatan dari setiap bilangan:
Kelipatan dari 9= 9,18,27,36…
Kelipatan dari 12 = 12,24,36…
2. Tentukan kelipatan terkecil dari kelipatan-kelipatan 9 dan 12 yang telah dicantumkan.
KPK (Kelipatan persekutuan terkecil)
Kelipatan persekutuan terkecil dari bilangan 9 dan 12 adalah 36.
KPK dari 9 dan 12 menggunakan Faktorisasi Prima
Faktor prima dari setiap bilangan dituliskan, kemudian pangkat tertinggi dari faktor prima dikalikan untuk mendapatkan KPK.
Langkah-langkah:
1. Cari faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut:
Faktorisasi prima dari 9 = 3×3
Faktorisasi prima dari 12 = 2×2×3
2. Kalikan pangkat tertinggi dari setiap faktor yang diperoleh untuk mendapatkan KPK:
KPK (9,12) = 2×2×3×3 = 36
KPK dari 9 dan 12 menggunakan Metode Pembagian
Metode Pembagian melibatkan pembagian bilangan secara bersamaan dengan faktor prima mereka dan mengalikan pembagi untuk mendapatkan KPK.
Langkah-langkah:
1. Tuliskan bilangan-bilangan dalam satu baris;
2. Sebuah bilangan bulat prima yang dapat membagi habis setidaknya satu dari bilangan yang diberikan harus digunakan untuk membagi baris bilangan tersebut.
3. Lanjutkan membagi bilangan-bilangan tersebut sampai baris terakhir hasilnya adalah '1' dan turunkan bilangan yang tidak dapat dibagi oleh bilangan prima yang dipilih sebelumnya.
4. KPK dari bilangan-bilangan tersebut adalah hasil kali dari bilangan prima di kolom pertama, yaitu,
2×2×3×3= 36
Kesalahan Umum dan cara menghindarinya saat mencari KPK dari 9 dan 12
Berikut ini adalah beberapa kesalahan yang sering dibuat saat mencoba menentukan KPK dari 9 dan 12, catat saat berlatih.
Kesalahan 1
Mencantumkan kelipatan yang salah/terlewat untuk bilangan yang diberikan 9 dan 12.
Hal ini dapat dihindari dengan selalu memeriksa ulang kelipatan dari bilangan 9 dan 12 dan dengan tidak berhenti terlalu dini. Untuk menjelaskan lebih lanjut, mencantumkan 9,18 sebagai kelipatan dari 9 dan 12,24,36 sebagai kelipatan dari 12 dan menganggap 9 adalah KPK.
Kesalahan 2
Bingung antara KPK dan FPB dari bilangan 9 dan 12.
Adalah hal yang umum bagi seseorang untuk bingung antara FPB (Faktor Persekutuan terBesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan terKecil). KPK adalah bilangan terkecil yang habis dibagi oleh 9 dan 12 sedangkan, bilangan terbesar yang membagi keduanya adalah FPB.
Trik sederhana untuk mengingat adalah bahwa FPB akan menjadi bilangan yang relatif lebih kecil daripada KPK, karena berkaitan dengan pembagi.
Kesalahan 3
Melewati faktor prima dari bilangan yang diberikan
Kesalahan dalam faktorisasi prima sering kali mencakup pemfaktoran yang salah untuk 9 dan 12. Sebagai contoh, memfaktorkan 9 sebagai 33 alih-alih 3×3. Melakukan hal tersebut akan menghasilkan KPK yang salah.
Kesalahan 4
Tidak memeriksa ulang hasil akhir
Setelah memastikan KPK dari bilangan 9 dan 12, periksa kembali hasilnya. KPK yang benar dapat dibagi oleh kedua bilangan tersebut, tanpa menyisakan sisa.
Untuk membuktikan; 36/9=4
36/12 =3
Karena tidak ada sisa yang tertinggal, kita dapat menyimpulkan bahwa 36 adalah KPK yang benar dari bilangan 9 dan 12.
Contoh KPK dari 9 dan 12
Masalah 1
Bel di SMA Moonwood berbunyi untuk upacara, masing-masing dengan selang waktu 9 dan 12 menit. Jika mereka berbunyi bersamaan pada pukul 10:00 pagi, kapan mereka akan berbunyi bersamaan lagi?
KPK dari 9 dan 12 adalah 36.
Penjelasan
Lonceng akan berbunyi bersamaan pada pukul 10:36 AM selanjutnya. KPK dari bilangan 9 dan 12 adalah 36, yang menyatakan interval waktu bersama terkecil dalam skenario yang diberikan.
Masalah 2
KPK dari a dan b adalah 36 dan jumlah a dan b adalah 21. Tentukan a dan b.
KPK(a, b) = 36
a+b= 21
Kita tahu bahwa, KPK(a,b)×FPB(a,b) =a×b
Mari kita asumsikan bahwa bilangan a dan b adalah 8 dan 10,
8+10 = 18, ini tidak sama dengan jumlah yang diberikan
Mari kita asumsikan bahwa bilangan a dan b adalah 9 dan 12,
9+12= 21, yang sama dengan jumlah yang diberikan
Hasil kali 9 dan 12;
9 ×12= 108
KPK(a,b)×FPB(a,b) =a×b
KPK(9,12)×FPB(9,12) =9×12
KPK dari 9,12;
Faktorisasi prima dari 9 = 3×3
Faktorisasi prima dari 12 = 2×2×3
KPK(9,12) = 36
FPB dari 9,12;
Faktor dari 9 = 1,3,9
Faktor dari 12 = 1,2,3,4,6,12
FPB(9,12) = 3
36×3 =9×12
108 =108
Penjelasan
Kita, dengan mengasumsikan bahwa a dan b masing-masing adalah 9 dan 12 dan memverifikasi hal yang sama terhadap angka-angka rumus bahwa asumsi tersebut benar dan a=9,b=12.
Masalah 3
KPK dari 9 dan 'b' adalah 36. Tentukan b.
KPK dari a dan b dapat ditemukan menggunakan - KPK(a, b) = a×b/FPB(a, b)
Kita tahu KPK(9,b) = 36
dan, a = 9
Menerapkan KPK(a, b) = a×b/FPB(a, b)
36 = 9×b/FPB(9, b)
36 = 9×b/3
b= 36×3/9= 12
b= 12
Penjelasan
Angka lainnya, b adalah 12. Kita menerapkan rumus seperti yang disebutkan sebelumnya untuk menentukan angka yang hilang.
Masalah 4
Dua van tiba di sebuah toko setiap 9 dan 12 menit untuk pengiriman. Jika keduanya tiba di stasiun pada pukul 8:00 pagi, kapan mereka akan tiba bersama-sama lagi?
KPK dari 9 dan 12 adalah 36.
Penjelasan
Van-van tersebut akan tiba di stasiun bersama-sama lagi dalam 36 menit, yaitu pada pukul 8:36 pagi. 36 adalah KPK yang menyatakan interval waktu bersama terkecil antara 9 dan 12.
FAQ tentang KPK dari 9 dan 12
1.Mengapa KPK dari 9 dan 12 bukan hanya hasil kali mereka (9 × 12 = 108) ?
2.Apa hubungan antara Faktor persekutuan terbesar (FPB) dan KPK dari 9 dan 12?
3.Apa hubungan KPK dan FPB antara angka 9 dan 12? Jelaskan menggunakan rumus?
4.Bagaimana anak-anak di Indonesia dapat menggunakan angka dalam kehidupan sehari-hari untuk memahami KPK dari 9 dan 12?
5.Apa cara seru agar anak-anak di Indonesia bisa berlatih KPK dari 9 dan 12 menggunakan angka?
6.Apa peran angka dan KPK dari 9 dan 12 dalam membantu anak-anak di Indonesia mengembangkan keterampilan pemecahan masalah?
7.Bagaimana keluarga di Indonesia dapat menciptakan lingkungan yang kaya angka untuk meningkatkan keterampilan KPK dari 9 dan 12?
Glosarium penting untuk KPK dari 9 dan 12
- Kelipatan: Suatu bilangan dan bilangan bulat apa pun yang dikalikan.
- Faktor Prima: Bilangan asli (selain 1) yang memiliki faktor yaitu satu dan dirinya sendiri.
- Faktorisasi Prima: Proses memecah suatu bilangan menjadi faktor-faktor primanya disebut Faktorisasi Prima.
- Bilangan koprima: Ketika satu-satunya bilangan bulat positif yang merupakan pembagi dari keduanya adalah 1, suatu bilangan adalah koprima.
- Bilangan Prima Relatif: Bilangan yang tidak memiliki faktor persekutuan selain 1.
- Pecahan: Representasi dari bagian dari keseluruhan.
Jelajahi Lebih Banyak Angka
![Important Math Links Icon]()
Previous to LCM of 9 and 12
![Important Math Links Icon]()
Next to LCM of 9 and 12
Tentang BrightChamps diBahasa Indonesia
Hiralee Lalitkumar Makwana
Tentang Penulis
Hiralee Lalitkumar Makwana has almost two years of teaching experience. She is a number ninja as she loves numbers. Her interest in numbers can be seen in the way she cracks math puzzles and hidden patterns.
Fakta Menarik
: She loves to read number jokes and games.
